写于高三
中庸英文Moderate，如果用理工宅男的眼光看那就是50%，不上不下，不左不右。所以本理工宅男对中庸无褒贬态度。只是分析一个简单的数学小模型。
理工宅男小人物一个，也管不了国家级别的大规则，所以我们不分析国家级别的大规则，只用小学数学分析一下一个小小的规则。本宅男在学校呆了好多年，没错就是“呆”了好多年。所以还是来分析一下熟悉的选举制度吧。选举制度话题好像有些大，莫慌宅男只分析自己熟悉的小规则比如：班委选举制度。
说到选班委必然就有选举的规则，我们一向跟着党走所以我记得高一十班的时候选班委也是类似人大代表的规则（当时的班主任，现在想想是极有思想的）。想必很多人知道人大代表大多是5选3这种类似的形式。（5选3—每个选票在5个候选人里面选择3个）我们选举班委有了可以借鉴的好规则，有了5位候选人，当然还要有选民同学。虽然5人都是我们班同学，但是高中学习真的很忙所以并不是每个同学都有时间了解这5位候选班委。因此宅男只能这样假设：设充分了解5位候选班委的选民样本，占总样本的比例为x（0<x<1），则不了解的占1-x。
对于不了解班委候选人的情况很简单，在此假设他们会随机投票（女同学按照班委候选人帅气与否投票算入这种情况），那么我们轻易可以估算出每个候选人在1-x部分的票都为3/5(1-x)。
对于充分了解五位班委候选人的情况比较复杂我们详细讨论。首先对五位班委候选人我们再次类比各种政治选举的描述方法，把他们按照保守到激进一次排序为：甲(保守)、乙(较保守)、丙(中庸)、丁(较激进)、戊(激进)。对于充分了解五位班委候选人的选民同学样本x也可分为三类：A(支持保守)、B(支持中庸)、C(支持激进)。再假设x部分的选民同学样本，不精通博弈，他们只会按照自己的需求投票。那么我们来分析一下他们会如何投票：
A(支持保守)——应该会选 甲、乙、丙
B(支持中庸)——应该会选 乙、丙、丁
C(支持激进)——应该会选 丙、丁、戊
现在理论假设的投票也结束了我们来把两部分得票率加一下得到总得票结果：
甲=3/5(1-x)+A
乙=3/5(1-x)+A+B
丙=3/5(1-x)+A+B+C
丁=3/5(1-x)+B+C
戊=3/5(1-x)+C
我们可以看到选民同学的民意最高的是丙（中庸）。也许这就是选民同学的民意。
但是我们再进一步想，如果绝大多数人都了解5位班委候选人，即x趋近于1但是x＜1，而且在x中A(支持保守)占绝大多数90%，B、C各占5%那么A会不会当选呢？我们看一下结果：
甲=3/5(1-x)+(90%)×x=60%+(30%)×x
乙=3/5(1-x)+(90%+5%)×x=60%+(35%)×x
丙=3/5(1-x)+(90%+5%+5%)×x=60%+(40%)×x
丁=3/5(1-x)+(5%+5%)×x=60%-(50%)×x 注意下面两行是减去百分率乘以x
戊=3/5(1-x)+(5%)×x=60%-(55%)×x
结果显示虽然A占选民同学样本的绝大多数可是他们支持的甲的得票率还是没有丙(中庸)高，甚至没有乙高。反之若假设C占绝大多数，结果还是丙(中庸)最高。
可怕之处出现了，无论选民同学支持保守的还是激进的班委候选人，在5选3规则下只能选出丙(中庸)做班委，因此在这个数学模型下我们得到:规则决定的中庸。
本文只是分析高中选班委的过程，非本班同学请不要关心此事。
顺便提一句，丙的票数永远高于60%所以在5选3规则下的高票当选就变成一个必然事件。